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# Reliability of the hemodialysis machine through Weibull distribution in the presence of uncertainties

## Fiabilité de l’appareil d’hémodialyse via la distribution de Weibull en présence des incertitudes

Sofiene Fenina
Université de Carthage
Tunisie

Souheyl Jendoubi
Université de Carthage
Tunisie

Faker Bouchoucha
Université de Carthage
Tunisie

Published on 1 March 2024   DOI : 10.21494/ISTE.OP.2024.1108

### Mots-clés

Hemodialysis devices are vital medical equipment which are directly responsible for the patient’s life, used to treat kidney failure. In this paper, the reliability of the Hemodialysis machine in stochastic environment was analyzed using a Weibull distribution approach. From the failure history, the scale and the shape parameters of the Weibull distribution were estimated using analytical and graphical methods. The effect of the external influencing factors on the machine reliability is treated. These factors have a random effect which depends on the external stochastic environment of the system. The adopted methodology consists in introducing a Gaussian perturbation on the Weibull parameters and studying its effect on the reliability indicators. The means and standard deviations of the Weibull parameters are calculated and used to extract the mean and standard deviation of the reliability indicators through the first-order Taylor series expansion. The numerical simulations lead to visualize the mean and the standard deviation of the reliability of the hemodialysis machine.

Les appareils d’hémodialyse, utilisés pour traiter l’insuffisance rénale, sont des équipements médicaux vitaux directement responsables de la vie du patient. Dans cet article, la fiabilité de la machine d’hémodialyse dans un environnement stochastique a été analysée via la distribution de Weibull. À partir de l’historique des pannes, les paramètres d’échelle et de forme de la distribution de Weibull ont été estimés à l’aide des méthodes analytiques et graphiques. L’effet des facteurs d’influence externes sur la fiabilité de la machine est étudié. Ces facteurs ont un effet aléatoire qui dépend de l’environnement stochastique externe du système. La méthodologie adoptée consiste à introduire une perturbation gaussienne sur les paramètres de Weibull et étudier son effet sur les indicateurs de la fiabilité. Les moyennes et les écarts types des paramètres de Weibull sont calculés et utilisés pour extraire les moyennes et les écarts types des indicateurs de fiabilité en utilisant un développement en série de Taylor de premier ordre. Les simulations numériques permettent de visualiser la moyenne et l’écart type de la fiabilité de l’appareil d’hémodialyse.