Information-entropy equivalence, Maxwell’s demon and the information paradox

Several experiments have been carried out to confirm the Landauer’s principle, according to which the erasure of one bit of information requires a minimum energy dissipation of $$$K$$$_B $$$ T$$$ Log 2. They are based on the principle of bistable memory. Further experiments on the thermal fluctuation motor principle provide a complementary point of view based on a tilt-type memory. By deepening their analysis we show that their results are sufficiently precise to conclude on the contrary that we have to modify the Landauer’s principle. Going back to the sources of Landauer’s work, we reconsider the machine imagined by Szilard to resolve the paradox of Maxwell’s demon, which led von Neumann to propose a form of equivalence between entropy and information. The study of a new variant of Szilard’s machine shows that its process does not depend on some information hold by an observer. The result is a new theoretical approach to solve the Maxwell’s paradox. It suggests the existence of a quantum phenomenon, which causes a sudden increase of entropy during the inversion or vanishing of a bit of information. The entropy variation is reversible if that inversion or vanishing is spontaneous, it is irreversible if the inversion or vanishing is forced by means of a control parameter. This theory falsifies the principle of equivalence between information and entropy, which was spread widely under the influence of Shannon and Brillouin, and which is in particular at the origin of the information paradox relating to black holes. This paradox which results from theories of Bekenstein and Hawking therefore disappears with this principle.

Plusieurs expériences ont été récemment réalisées pour confirmer le principe de Landauer, selon lequel l’effacement d’un bit d’information requiert une dissipation d’énergie d’au moins $$$K$$$_B $$$ T$$$ Log 2. Elles reposent sur le principe de la mémoire bistable. D’autres expériences de nano-moteurs à fluctuations thermodynamiques apportent un point de vue complémentaire basé sur la mémoire à bascule. En approfondissant leur analyse on montre que leurs résultats sont suffisamment précis pour conclure qu’il convient de modifier le principe de Landauer. En remontant aux sources des travaux de Landauer, nous sommes amenés à reconsidérer la machine imaginée par Szilard pour résoudre le paradoxe du démon de Maxwell, qui a conduit von Neumann à proposer une forme d’équivalence entre l’entropie et l’information. L’étude d’une variante de la machine de Szilard montre qu’en réalité son fonctionnement ne dépend pas de l’information que posséderait un observateur. Il en résulte une nouvelle approche théorique pour résoudre le paradoxe de Maxwell. Elle suggère l’existence d’un phénomène quantique, qui provoque une augmentation subite d’entropie lors de l’inversion ou de la disparition d’un bit d’information. La variation d’entropie est réversible si cette inversion ou cette disparition est spontanée, elle est irréversible si la transition ou la disparition est forcée par le moyen d’un paramètre de contrôle. Cette théorie réfute le principe d’équivalence entre information et entropie, qui s’est largement propagé sous l’influence des travaux de Shannon et de Brillouin, et qui est notamment à l’origine du paradoxe de l’information relatif aux trous noirs. Ce paradoxe qui résulte de théories de Bekenstein et de Hawking disparait donc avec ce principe.

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