Uncovering Weakly Damped Nonlinear Inter-Aria Modes in High-RES Scenarios: A Koopman-Based Analysis of Tunisia’s Future Grid

The increasing penetration of renewable energy sources (RES) significantly modifies power system dynamics by reducing inertia and amplifying nonlinear interactions. Conventional eigenvalue-based small-signal stability methods capture linearized behavior but fail to reveal hidden nonlinear oscillatory components emerging under renewable-rich conditions. This paper investigates the oscillatory stability of the Tunisian power grid projected for 2030 under a peak-load scenario with 35% RES penetration. Using a detailed nonlinear PSAT model, Classical Linear Modal Analysis (LMA) is combined with Koopman Modal Analysis (KMA), a data-driven operator-based approach extracting spatiotemporal dynamic structures from simulation data. Results show that LMA identifies the dominant inter-area mode near 0.8 Hz, while KMA reveals additional weakly damped nonlinear modes within the critical [0.7–1 Hz] band. Koopman mode shapes highlight a dominant North–[Centre + South] oscillation driven by the 400 kV transmission backbone, with time-domain reconstructions confirming long decay times. The study proposes targeted measures including PSS improvement, transmission reinforcement, PMU-based wide-area monitoring, and advanced control strategies. KMA is demonstrated as a powerful complement to classical modal analysis for future renewable-dominated grids.

L’intégration croissante des sources d’énergie renouvelables (SER) transforme profondément la dynamique des réseaux électriques en réduisant l’inertie et en amplifiant les interactions non linéaires. Cet article étudie la stabilité oscillatoire du réseau tunisien projeté à l’horizon 2030 dans un scénario de pointe nationale avec 35 % de SER, à travers une approche combinant l’analyse modale linéaire classique (LMA) et l’analyse modale de Koopman (KMA). Basée sur un modèle non linéaire développé sous PSAT, l’étude montre que la LMA identifie le mode interzone dominant autour de 0,8 Hz, tandis que la KMA révèle un spectre plus riche incluant des modes non linéaires faiblement amortis dans la bande critique [0,7–1 Hz]. Les formes modales de Koopman mettent en évidence une oscillation dominante Nord–[Centre+Sud] influencée par la structure du réseau 400 kV. Les résultats confirment des temps de décroissance élevés et soulignent la nécessité d’actions ciblées telles que l’amélioration des PSS, le renforcement du réseau, la surveillance PMU étendue et des stratégies modernes de contrôle. La KMA apparaît ainsi comme un outil complémentaire puissant pour l’analyse des futurs réseaux à forte pénétration renouvelable.

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