Ingénierie et systèmes > Accueil > Automatique > Numéro
Une nouvelle approche d’identification des systèmes mécaniques sous actionnés est présentée dans cet
article. L’idée de base est d’étendre les algorithmes des moindres carrés étendus et de Steiglitz et McBride au cas des
systèmes sous-actionnés. Les modèles considérés sont de type OE et ARMAX. Une évaluation comparative en
simulation par des exemples numériques a montré clairement la qualité de l’identification en utilisant cette approche par
rapport aux résultats obtenus en utilisant la méthode des moindres carrés linéaires non récursifs. L’utilisation des
modèles OE et ARMAX a permis d’améliorer la convergence asymptotique de ces algorithmes.
Un exemple mathématique élémentaire prouve, grâce au critère de Routh-Hurwitz, un résultat à l’encontre de la pratique actuelle en commande sans modèle : il peut y avoir plus de difficultés à régler un correcteur proportionnel « intelligent » (iP) qu’un proportionnel-dérivé intelligent (iPD). Les simulations numériques de l’iPD et d’un PID classique tournent largement en faveur du premier. Introduction et conclusion analysent la commande sans modèle à la lumière des avancées actuelles.
L’objet du présent article vise à analyser une solution algorithmique d’estimation non linéaire récemment développée : l’IUKF (Invariant Unscented Kalman Filter ). A l’instar des travaux menés il y a quelques années autour de l’IEKF (Invariant Extended Kalman Filter ), les gains de correction de cet estimateur, construits pour être invariant, peuvent être obtenus en suivant les étapes de calcul propres au filtrage de type UKF (que celles-ci soient déclinées dans une forme factorisée ou non). Toutefois, l’intégration à la théorie des observateurs invariants d’une procédure de calcul des
gains de correction qui suit un schéma algorithmique emprunté au filtrage de Kalman dit unscented, nécessite un certain nombre de développements méthodologiques. L’auteur commençe donc cet article par une recherche bibliographique. Elle présente succinctement les développements méthodologiques permettant l’élaboration des algorithmes UKF et EKF sous une forme invariante, sur la base de la théorie des observateurs invariants. Ces deux algorithmes sont ensuite exploités
sur différents problèmes et comparés à leur forme standard.
