Some algebraic identities in 3-prime near-rings

In this paper, we study the commutativity of 3-prime near-rings satisfying some differential identities on Jordan ideals involving certain additive maps. Some well-known results characterizing the commutativity of 3-prime nearrings by derivations and left multipliers are extended to right multipliers and left generalized derivations. Furthermore, an example is given showing the necessity of the 3-primeness mentioned in the assumptions of our theorems is given.

Dans ce travail, nous étudions la commutativité des quasi-anneaux 3-premiers satisfaisant certaines identités différentielles sur des idéaux de Jordan impliquant certaines applications additives. Certains résultats bien connus caractérisant la commutativité des quasi-anneaux 3-premiers par l’action des dérivations et des multiplicateurs à gauche ont été étendus aux multiplicateurs à droite et aux dérivations généralisées à gauche. De plus, nous avons enrichi cet article par un exemple qui montre la nécessité de la 3-primalité mentionnée dans les hypothèses de nos théorèmes.

Prime near-rings generalized left derivation commutativity

Quasi-anneaux 3-premiers dérivation à gauche généralisée commutativité