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Vol 7 - Numéro 1

Thermodynamique des interfaces et mécanique des fluides


Liste des articles

Circulation dans les vaisseaux du corps humain
Roger Prud’homme, François Boustani

La circulation sanguine a passionné les esprits depuis les Égyptiens, mais il fallut attendre le XVIIème siècle et William Harvey pour avoir une vue cohérente en même temps qu’une véritable révolution en médecine. Après un bref historique, une description précise du coeur, moteur du mouvement, nous a semblé indispensable, suivie de celle des vaisseaux multiples et variés dans lequel le sang s’écoule et échange avec les organes. S’en suit une section de mécanique des fluides et une conclusion incitative.


Méthode de solution en série pour l’équation de réaction-diffusion sur les intervalles finis
Edoh Tossou, Kwassi Anani, Roger Prud’homme

La principale contribution de ce document est la généralisation de la solution en série classique, pour des problèmes de valeurs limites de l’équation de réaction-diffusion unidimensionnelle, sur tout intervalle fini. La forme générale de l’équation est considérée sur un intervalle borné générique et est soumise de manière unifiée aux trois conditions aux limites classiques, à savoir les conditions de Neumann, de Dirichlet et de Robin. La méthode de décomposition de Fourier via la théorie de Sturm-Liouville est appliquée à l’équation homogène résultante avec des conditions aux limites nulles. Ensuite, la solution de l’équation non homogène avec conditions aux limites homogènes est déduite en utilisant le principe de Duhamel. La solution du problème général est obtenue comme une série convergente sur l’intervalle considéré avec la construction d’une fonction auxiliaire satisfaisant aux conditions aux limites non homogènes. Grâce à la transformation de Hopf-Cole, la méthode décrite a permis la généralisation de la solution exacte de l’équation de Burgers sur des intervalles
génériques.

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