Titre : Bifurcation au-delà des valeurs propres principales pour les problèmes de Neumann avec des poids indéfinis 

Auteurs : Marta Calanchi, Bernhard Ruf,  

Revue : Avancées en Mathématiques Pures et Appliquées 

Numéro : Numéro 2 (Spécial CSMT 2022) 

Volume : 14 

Date : 2023/03/7 

DOI : 10.21494/ISTE.OP.2023.0935 

ISSN : 1869-6090 

Résumé : This paper is devoted to the study of the effects of indefinite weights on the following nonlinear Neumann problems
$$$ 
{(P^\pm)}
\begin{cases}
-\Delta u &= \lambda \, a(x) u \pm  |u|^{p-1}u\ &\quad \hbox{in } \Omega \subset ℝ^N \\ \frac{\partial u}{\partial \nu} &=\ 0 \ & \hbox{on } \partial \Omega
\end{cases}$$$
The function $$$ a = a(x)$$$ is assumed to be continuous and sign-changing. Then the linear part has two sequences of eigenvalues. Our results establish a relation between the position of the parameter $$$\lambda$$$ and the number of nontrivial classical solutions of these problems. The proof combines spectral analysis tools, variational methods and the Clark multiplicity theorem. 

Éditeur : ISTE OpenScience