Titre : Solutions analytiques dans la limite des temps courts pour des modèles numériquement efficaces d’évaporation de gouttelettes 

Auteurs : Edoh Tossou
, Kwassi Anani
, Roger Prud’homme,  

Revue : Thermodynamique des interfaces et mécanique des fluides 

Numéro : Numéro 1 

Volume : 8 

Date : 2026/04/29 

DOI : 10.21494/ISTE.OP.2026.1458 

ISSN : 2514-4642 

Résumé : Cet article présente un modèle semi-analytique décrivant le chauffage transitoire et l’évaporation d’une gouttelette en symétrie sphérique dans un environnement sous-critique. Dans la procédure numérique du modèle, le rayon de la gouttelette est supposé constant sur un court pas de temps, mais peut varier d’un pas de temps à l’autre. Cette variation est obtenue à partir d’une solution analytique approximative de l’équation de diffusion thermique à l’intérieur d’une gouttelette au repos, en considérant la température moyenne de la goutte au début de chaque pas de temps. En fonction de l’évolution de la température de la phase gazeuse, supposée en état quasi-stationnaire au voisinage immédiat de la gouttelette, des solutions explicites sont obtenues dans le domaine de Laplace pour les températures interne et de surface de la gouttelette. Ensuite, des approximations analytiques correspondant aux développements asymptotiques des solutions dans le domaine de Laplace, sont dérivées dans la limite des temps courts. En particulier, la réduction du rayon de la gouttelette au cours du processus d’évaporation est approximée par une expression analytique en bon accord avec les résultats numériques. Toutes les équations sont ensuite appliquées sous leur forme adimensionnelle afin de modéliser l’échauffement transitoire et l’évaporation de gouttelettes de combustible pur de différentes tailles. Le nouveau modèle fournit une description cohérente tant de la phase d’échauffement initiale que de l’ensemble de la phase d’évaporation de la gouttelette. De plus, les résultats montrent une efficacité de calcul nettement supérieure à celle des modèles d’évaporation utilisant des pas de temps successifs, en particulier lorsque la solution en série de l’équation de diffusion thermique est appliquée à l’intérieur de la gouttelette. 

Éditeur : ISTE OpenScience