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Vol 3 - Numéro 1

Mathématiques appliquées : déterministes et stochastiques


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Tests d’adéquations lisses pour la loi de Newcomb-Benford

La loi de probabilité de Newcomb-Benford est de plus en plus utilisée dans les applications de la statistique, notamment en détection de fraude. Dans ces contextes, il importe de déterminer si un jeu de données est issu de cette loi de probabilité en contrôlant les risques d’erreur de Type I, soit de faussement identifier une fraude, et de Type II, soit de ne pas la détecter. L’outil statistique qui permet d’exécuter ce genre de tâche est le test d’adéquation. Pour la loi de Newcomb-Benford, le test d’adéquation le plus populaire est le test du khi-deux de Pearson dont la probabilité d’erreur de Type II est reconnue comme étant assez grande. En conséquence, d’autres tests ont été écemment introduits. Le but de ce travail est de proposer de nouveaux tests d’adéquation pour cette loi, basés sur le principe des tests lisses. Ces tests sont ensuite comparés aux meilleurs tests existants pour ce problème. Il en ressort que nos propositions sont globalement préférables aux tests existants et pourraient être utilisées dans les applications, notamment en détection de fraude. Un package de R,BENFORDSMOOTHTEST, est disponible sur le site GitHub pour effectuer nos tests.


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