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Controlling the spurious oscillations in a least squares formulation of the transport equation approximated with space-time finite element

Contrôler les oscillations parasites dans une formulation de moindres carrés de l’équation de transport approchée avec des éléments finis espace-temps


Khadidja Benmansour
Université Abou Bekr Belkaid de Tlemcen - Algérie
jija_tlm@yahoo.fr

Elie Bretin
Université de Lyon - CNRS - Institut Camille Jordan
elie.bretin@insalyon.fr

Loic Piffet
Université de Lyon - CNRS - Institut Camille Jordan
loic.piffet@yahoo.fr

Jérôme Pousin
Université de Lyon - CNRS - Institut Camille Jordan
jerome.pousin@insa-lyon.fr



Published on 25 November 2016   DOI : 10.21494/ISTE.OP.2016.0112

Abstract

Résumé

Keywords

Mots-clés

Finite element methods are known to produce spurious oscillations when the transport equation is solved. In this paper, a variational formulation for the transport equation is proposed, and by introducing extremal values constraints combined with a penalization of the total variation of the solution, the spurious oscillations are cancelled for a first order Lagrange finite element method.

La résolution de l’équation du transport avec une méthode d’éléments finis produit des oscillations parasites. Dans cet article, nous proposons une formulation variationnelle pour l’équation du transport, où des contraintes sur les valeurs extrêmes de la solution sont introduites ainsi qu’une pénalisation de sa variation totale. La formulation proposée permet d’annuler les oscillations parasites pour une méthode d’éléments finis de Lagrange du premier ordre.

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