Titre : L’analyse d’une méthode semi-lagrangienne et éléments finis pour les problémes de convection-diffusion en milieux poreux 

Auteurs : Loubna Salhi, Mofdi El-Amrani, Mohammed Seaid,  

Revue : Avancées en Mathématiques Pures et Appliquées 

Numéro : Numéro spécial : AUS-ICMS 2020 

Volume : 12 

Date : 2021/07/28 

DOI : 10.21494/ISTE.OP.2021.0700 

ISSN : 1869-6090 

Résumé : L’objectif de ce travail est l’étude d’une méthode de résolution numérique par éléments finis semilagrangiennes afin de résoudre les problémes évolutifs de convection-diffusion issus des milieux poreux. La méthode proposée permet d’utiliser une approximation par éléments finis d’ordre égal pour toutes les solutions du probléme. En outre, la condition standard de Courant-Friedrichs-Lewy est assouplie avec le traitement lagrangien des termes de convection, et les erreurs de troncature sont réduites dans la partie diffusion-réaction du probléme. Dans cette étude, une analyse de la convergence et de la stabilité de la méthode proposée est aussi présentée, ainsi que les estimations des erreurs dans la norme $$${L}$$$2 dérivées pour toutes les solutions numériques. Les tests numériques sont illustrées par quelques exemples afin de vérifier les estimations théoriques et de démontrer la grande précision et l’efficacité de la méthode proposée. 

Éditeur : ISTE OpenScience